Question

（2005•廣東）已知x₁，x₂是方程x²-2x-2=0的兩實數根，不解方程求下列各式的值：
（1）；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：欲求，的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再把兩根之和、兩根之積代入其中計算即可．
解答：解：根據根與系數的關系得：x₁+x₂=2，x₁•x₂=-2，
（1）===-2；
（2）①當x₁＜x₂時，

=
=
=
=
=
=-；
②當x₁＞x₂時，

=
=-
=-
=-
=-
=．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．