Question

（2012•阜新）如圖，反比例函數(shù)y₁=

k1

x

的圖象與正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（　�。�

A．0＜x＜2

B．x＞2

C．x＞2或-2＜x＜0

D．x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答：解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵A（2，1），
∴B（-2，-1），
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜2或x＜-2時(shí)函數(shù)y₁的圖象在y₂的上方，
∴使y₁＞y₂的x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．