Question

菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是

(-2-

2

，

2

)

．

Answer 1

分析：過A作AE⊥CO，根據“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的長度，點B的坐標便不難求出．

解答：解：如圖，過A作AE⊥CO于E，
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴AE=AOsin45°=

2

，OE=AOcos45°=

2

，
∴點B的橫坐標為-（2+

2

），縱坐標為

2

，
∴B點的坐標是（-2-

2

，

2

）．
故答案為：（-2-

2

，

2

）．

點評：本題考查了菱形的性質和銳角三角函數，通過作輔助線求出點A到坐標軸的距離是解本題的突破口．