【題目】如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內心，O是外心，則∠BIC等于（ ）
A.130°B.125°C.120°D.115°
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【題目】如圖1所示，已知直線y＝kx+m與拋物線y＝ax2+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B（6，0）和點C（0，6），且拋物線的對稱軸為直線x＝4；
（1）試確定拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在請直接寫出P點坐標，不存在請說明理由；
（3）如圖2，點Q是線段BC上一點，且CQ＝
，點M是y軸上一個動點，求△AQM的最小周長．
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【題目】某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每周閱讀時間隨機調查了部分學生，調查結果按性別整理如下：
女生閱讀時間人數統計表
閱讀時間 | 人數 | 占女生人數百分比 |
| 4 |
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| 5 |
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| 6 |
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| 2 |
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根據圖表解答下列問題：
（1）在女生閱讀時間人數統計表中，
，
；
（2）此次抽樣調查中，共抽取了 名學生，學生閱讀時間的中位數在 時間段；
（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
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【題目】設二次函數y=（ax-1）（x-a），其中a是常數，且a≠0．
（1）當a=2時，試判斷點（-
，-5）是否在該函數圖象上．
（2）若函數的圖象經過點（1，-4），求該函數的表達式．
（3）當
-1≤x≤+1時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
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【題目】已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．
（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．
（2）如圖2，若AB⊥CD，在弧BD上取一點E，使弧BE=弧BC，AE交CD于點F，連AD、DE．
①利斷∠E與∠DFE是否相等，并說明理由．
②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．
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【題目】對于平面內的點 P 和圖形 M，給出如下定義：以點 P 為圓心，以 r 為半徑作⊙P，使得圖形 M 上的所有點都在⊙P 的內部（或邊上），當 r 最小時，稱⊙P 為圖形 M 的 P 點 控制圓，此時，⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點控制半徑．已知，在平面直角坐標系中， 正方形 OABC 的位置如圖所示，其中點 B（2，2）
（1）已知點 D（1，0），正方形 OABC 的 D 點控制半徑為 r1，正方形 OABC 的 A 點 控制半徑為 r2，請比較大小：r1 r2；
（2）連接 OB，點 F 是線段 OB 上的點，直線 l：y= 
x+b；若存在正方形 OABC 的 F點控制圓與直線 l 有兩個交點，求 b 的取值范圍．
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【題目】某區域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設．為了解該區域群眾對綠化建設的滿意程度，某中學數學興趣小組在該區域的甲、乙兩個片區進行了調查，得到如下不完整統計圖．
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）此次調查中接受調查的人數為多少人，其中“非常滿意”的人數為多少人；
（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區，另2位來自乙片區，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度數；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若AC=2
DE，求tan∠ABD的值．
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【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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