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如圖1,在6×6的方格紙中,給出如下三種變換:P變換,Q變換,R變換.
將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1,稱為作1次P變換;
將圖形F沿y軸翻折得圖形F2,稱為作1次Q變換;
將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3,稱為作1次R變換.
規(guī)定:PQ變換表示先作1次Q變換,再作1次P變換;QP變換表示先作1次P變換,再依1次Q變換;Rn變換表示作n次R變換.
解答下列問題:
(1)作R4變換相當(dāng)于至少作次Q變換;
(2)請?jiān)趫D2中畫出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4;
(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換?請?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形F5,在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6

【答案】分析:(1)作R4變換相當(dāng)于將圖形F繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度,對應(yīng)圖形與原圖重合,所以至少應(yīng)將F沿y軸翻折兩次;
(2)2007÷4=501…3,圖形F作R2007變換相等于繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度,即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度;
(3)因?yàn)镻Q變換表示先作1次Q變換,再作1次P變換;QP變換表示先作1次P變換,再依1次Q變換,所以可按此作出圖形,再作判斷.
解答:解:(1)2次;(2分)
(2)正確畫出圖形F4;(5分)
(3)變換PQ與變換QP不是相同的變換,正確畫出圖形F5,F(xiàn)6各得(1分).(8分)

點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是作各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省德州市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省天門市石河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷3(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚(yáng)州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•揚(yáng)州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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