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（2002•東城區(qū)）函數(shù)

的自變量的取值范圍是．

【答案】分析：根據(jù)二次根式的意義和分式的意義可知：3-x＞0，可求x的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得：3-x＞0，
解得：x＜3．
點評：主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．

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（2002•東城區(qū)）已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=

，tan∠DOB=

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)△OCD的面積等于

，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷38（朝暉初中裘曉麗周光華）（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區(qū)）有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•東城區(qū)）已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=