Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，則△BDE的面積與△DEC的面積比為（　　）

• A、2：1
• B、5：2
• C、3：1
• D、4：1

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理及性質解答即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=

3

：1，
∴△BDE和△DEC的相似比是

3

：1，面積的比是3：1．
故選C．

點評：此題比較簡單，考查相似三角形的性質．利用相似三角形的性質時，要注意相似比的順序，同時也不能忽視面積比與相似比的關系．相似比是聯系周長、面積、對應線段等的媒介，也是相似三角形計算中常用的一個比值．