Question

【題目】如圖，某教學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10 m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點在同一直線上)則這棵樹CD的高度為( )

A. 10m B. 5m C. 5m D. 10m

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

解：∵∠CBD=60°，∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°，
∵∠A=30°，
∴∠A=∠ACB，
∵AB=10，
∴BC=AB=10，
在R△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5m
故選：C．