Question

已知一次函數y=-2x+c與二次函數y=ax²+bx-4的圖象都經過點A（1，-1），二次函數的對稱軸直線是x=-1，請求出一次函數和二次函數的表達式．

Answer 1

分析：①將A點坐標代入一次函數的解析式中，即可求得c的值，也就求出了一次函數的解析式．
②先將A點坐標代入二次函數的解析式中，再聯立拋物線的對稱軸方程即可求出二次函數的解析式．

解答：解：∵一次函數的圖象過A（1，-1），
∴-1=-2+c，
解得c=1，
∴一次函數的解析式為y=-2x+1；
∵二次函數的圖象過A（1，-1），且對稱軸為x=-1，
∴

-1=a+b-4 -1=- b 2a

，
解得：

a=1 b=2

，
∴二次函數的表達式為y=x²+2x-4．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．