Question

2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋正式通車．通車后，嘉興到寧波港的路程比原來縮短了150km．已知運輸車的速度不變時，行駛時間將從原來的3小時縮短到2小時．
（1）設嘉興到寧波港原來的路程為a千米，則通過跨海大橋后路程變為

 

千米．
（2）求嘉興經杭州跨海大橋到寧波港的路程．
（3）嘉興某公司準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從嘉興經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港到A地．若有一批貨物（不超過10輛車）從嘉興按外運路線運到A地的運費為8480元．其中從嘉興經杭州灣跨海大橋到寧波港，每輛車的運輸費用為400元；從寧波港到A地為海上運輸，對一個不超過10輛車的車隊的計費方式是：1輛車800元，每增加1輛車，每輛車的運費減少20元．問：這批貨物有幾輛車？

Answer 1

分析：（1）用原來的路程-比原來縮短的路程，可得通過跨海大橋后路程；
（2）根據速度不變列方程求解；
（3）設這批貨物有y車．根據總費用=運到寧波港的費用+再運到A地的費用列方程求解．

解答：解：（1）根據題意可知通過跨海大橋后路程為：（a-150）千米．
故答案為：（a-150）．

（2）由題意得

a

3

=

a-150

2

，
解得a=450．
a-150=450-150=300千米．
∴嘉興經杭州跨海大橋到寧波港的路程為300千米．

（3）設這批貨物有y車，
由題意得y[800-20×（y-1）]+400y=8480，
整理得y²-61y+424=0，
解得y₁=8，y₂=53（不合題意，舍去），
∴這批貨物有8輛車．

點評：本題綜合考查了一元一次方程的應用和一元二次方程的應用．此題要正確理解題意．題目所給信息較多，要從冗長的題目中找到所需條件，特別是第三問中，總費用包括運到寧波港的費用和從寧波港運到A地的費用之和．