【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，點I為△ABC的內心，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）
A.4B.5C.6D.7
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】⑴如圖1，
是正方形
邊
上的一點，連接
，將
繞著點
逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.
①線段
和
的數量關系是 ；
②寫出線段
和之間的數量關系.
⑵當四邊形為菱形，
，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①如圖2，點在線段上時，請探究線段和
之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點在線段的延長線上時，
交射線于點
；若 
,直接寫出線段
的長度.
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【題目】已知：如圖，∠MAN＝90°，線段a和線段b
求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b．
下面是小東設計的尺規作圖過程．
作法：如圖，
①以點A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點B；
②以點A為圓心，a為半徑作弧，交AM于點D；
③分別以點B、點D為圓心，a、b長為半徑作弧，兩弧交于∠MAN內部的點C；
④分別連接BC，DC．
所以四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：
∵AB＝ ；AD＝ ；
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵∠MAN＝90°；
∴四邊形ABCD是矩形（ ）．
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【題目】已知
邊形的對角線共有
條（
的整數）．
（1）五邊形的對角線共有 條；
（2）若
邊形的對角線共有35條，求邊數；
（3）
同學說，我求的一個多邊形共有10條對角線，你認為同學說法正確嗎？為什么？
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O、D分別為AB、BC的中點，做⊙O與AC相切于點E，在AC邊上取一點F，使DF＝DO.
⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝
，CF＝2，求⊙O的半徑.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若動點P從點C開始，沿C→A→B→C的路徑運動一周，且速度為每秒2cm，設運動時間為t秒，當t＝_____時，點P與△ABC的某兩個頂點構成等腰三角形．
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【題目】如圖，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中點，F是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．
(1)求證：△EDM∽△FBM；
(2)若F是BC的中點，BD＝12，求BM的長；
(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DPBP＝BFCD，若存在，求出∠CPF的度數；若不存在，請說明理由．
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