【題目】請將下面證明中每一步的理由填在括號內．
已知：如圖，D，E，F分別是BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A
證明：∵ DE∥BA（ ）
∴∠FDE=∠BFD（ ）
∵DF∥CA（ ）
∴∠BFD=∠A（ ）
∴∠FDE=∠A（ ）
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【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數.參考數據：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,
≈1.4）
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【題目】已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點分別為D，E
（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；
（Ⅱ）如圖②，當DE=BE時，求∠C的大小．
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【題目】合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）確定自變量x的取值范圍是 ；
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．
(1)試說明△ABC是等邊三角形；
(2)若AD=2，DC=4，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．
(1)如圖1，若O為AB的中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
①試說明：BD=CD；
②判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
(2)如圖2，若點O沿OB向點B移動，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點F，與AB相交于點G，與BC相交于點D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長為4，CE=2，求切線AF的長．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；
（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．
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