【題目】已知：如圖，長方形紙片（對邊平行且相等，四個角是直角）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF且AB=3cm，BC=5cm．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）求：△DEF的面積．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據長方形的性質得AD∥BC，則∠DEF=∠EFB，再由折疊的性質得∠EFB=∠EFD，從而得出DE=DF，即△DEF是等腰三角形；
（2）設DF=x，則FC=5﹣x，由折疊的性質可知BF=x，根據勾股定理得出x的值，即可得出S △DEF．
（1）證明∵在長方形ABCD中AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∵折疊，
∴∠EFB=∠EFD，
∴∠DEF=∠EFD，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）解：設DF=x，則FC=5﹣x，
折疊可知BF=x，
在△DFC中，∠C=90°，得：
（5﹣x）2+32=x2，
DE=DE=x=
，
∴S △DEF=．
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【題目】下列說法中正確的是 ( )
A. 三角形的外角大于任何一個內角 B. 三角形的內角和小于外角和
C. 三角形的外角和小于四邊形的外角和 D. 三角形的一個外角等于兩個兩個內角的和.
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【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形（其中a，b均為正數，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形．
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 ．（用含a、b的代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證．
（3）已知a+b=4，ab=3．求代數式a﹣b的值．
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【題目】正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
（1）填寫下表：
正方形ABCD內點的個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數 | 4 | 6 | … |
（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
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