Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（-1，-3），求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：假設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可得出k和b的值，進(jìn)而可得出函數(shù)解析式，再利用圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出所圍成的三角形面積即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將兩點(diǎn)代入可得：

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得：

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴函數(shù)解析式為：y=

4

3

x-

5

3

．
當(dāng)y=0，0=

4

3

x-

5

3

，
解得：x=

5

4

∴與x軸交點(diǎn)為（

5

4

，0），
當(dāng)x=0，y=-

5

3

，
∴y軸交點(diǎn)為（0，-

5

3

），
∴一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：S=

1

2

|x||y|=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積求法，注意掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為=

1

2

|x||y|，難度不大，注意在解答時(shí)要細(xì)心．