Question

已知A=2x²+ax-y+6，B=bx²-3x+5y-1，且A-B中不含有x的項，求a+b³的值．

Answer 1

分析：將A與B代入A-B中，去括號合并得到結果，由A-B中不含x的項，得到二次項系數與一次性系數為0，求出a與b的值，代入所求式子計算，即可求出值．

解答：解：∵A=2x²+ax-y+6，B=bx²-3x+5y-1
∴A-B=（2x²+ax-y+6）-（bx²-3x+5y-1）=（2-b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵A-B中不含x的項，
∴2-b=0，a+3=0，即b=2，a=-3，
則a+b³=-3+2³=5．

點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．