Question

為了了解某區九年級女生的體能情況，在該區九年級隨機抽取200名女生進行1分鐘仰臥起坐測試，統計出每位女生1分鐘仰臥起坐的次數（次數為整數），根據測試數據制成頻率分布表如下：

組別	分組	頻數	頻率
第1組	29.5～34.5	16	0.08
第2組	34.5～39.5	38	①
第3組	39.5～44.5	64	0.32
第4組	44.5～49.5	②	③
第5組	49.5～54.5	20	0.1
第6組	54.5～39.5	8	0.04
合計		200	1

（1）填出頻率分布表中空缺的數據：①=

 

，②=

 

，③=

 

；
（2）在這個問題中，樣本容量是

 

，仰臥起坐出次數的眾數落在第

 

組；
（3）若1分鐘仰臥起坐的次數為40次以上（含40次）的為合格，該區共有2500名女生，請估計這個地區九年級女生仰臥起坐達到合格的約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據頻率=頻數÷樣本容量可得
（2）樣本容量是200，根據眾數是指出現次數最多的數據，仰臥起坐出次數的眾數落在第3組；
（3）先求合格率為：

146

200

×100%=73%，再用總人數乘以合格率得合格人數．

解答：解：（1）①=38÷200=0.19，
②=200-16-38-64-20-8=54，
③=54÷200=0.27；

（2）樣本容量是200，仰臥起坐的次數的眾數落在第3組；
故填0.19，54，0.27；3．

（3）合格率為：

146

200

×100%=73%
合格人數2500×73%=1825（人）
答：該地區九年級女生仰臥起坐達標到合格的約有1825人．

點評：本題考查了頻數分布表，以及樣本容量、眾數等概念．學會運用樣本根據總體．