Question

（2011•黃浦區二模）如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，若，，則向量可表示為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據圓的內接正六邊形的性質，可求得：四邊形OCDE是平行四邊形，則可得：==-=-，==，又由平行四邊形法則，即可求得的值．
解答：解：連接OD，
∵六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，
∴∠COD=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠DOE=60°，
∴∠EOC=∠EDC=120°，
∴四邊形OCDE是平行四邊形，
∴OA=OD，OC=DE，
∴==-=-，==，
∴=+=-+（-）=--．
故選D．
點評：此題考查了平面向量的知識，以及圓的內接正六邊形的知識．注意平面向量是有方向性的，注意數形結合思想的應用．