【題目】計算23的結果是 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決相關的問題．
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a1 ， 依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為an ．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數列1，2，4，8，…為等比數列，其中a1=1，公比為q=2．
則：
（1）等比數列3，6，12，…的公比q為 ， 第6項是 ．
（2）如果一個數列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數列，且公比為q，那么根據定義可得到： 
=q， 
=q， 
=q，… 
=q．
所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
由此可得：an=（用a1和q的代數式表示）．
（3）對等比數列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法進行：
設S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
則2S=2+4+…+2n ②，
②﹣①得：S=2n﹣1
利用上述方法計算：1+3+9+…+3n ．
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【題目】如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形．把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3．
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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求(﹣2)☆3的值；
（2）若( 
☆3)☆(－ 
)=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，( 
x)☆3=n（其中x為有理數），試比較m，n的大�。�
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF=AB，已知△ABE≌△ADF． 
（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論．
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【題目】如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2017次輸出的結果為（ ）
A.1
B.3
C.9
D.27
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角頂點放在點O處， 一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少秒？（直接寫出結果）
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