Question

如圖，是一個有部分埋入土中的排污管道的截面圖，如果測得AB與弓形的高度EF均為80cm，那么此管道的半徑為

 

．

Answer 1

分析：連接OA，根據垂徑定理求出AF的長，再根據勾股定理即可求出管道的半徑．

解答：解：連接OA．
∵EF⊥AB，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×80=40cm，
設半徑為r，
則有AF²+OF²=OA²，
于是40²+（80-r）²=r²，
解得r=50cm．
故答案為：50cm．

點評：此題考查了垂徑定理的應用．由垂徑定理可得到直角三角形，往往轉化為勾股定理解答．