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【題目】某市一中學舉行了中國夢校園好少年演講比賽活動,根據學生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,繪制了不完整的兩種統計圖.根據圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)C等級對應扇形的圓心角為 度;

(2)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人參加市演講比賽,請利用列表法或樹形圖法求獲A等級的小明參加市演講比賽的概率.(假設小明用A1表示,其他三人分別用A2、A3、A4表示)

【答案】(1)144;(2)

【解析】

試題分析:(1)先利用D等級的人數除以它占的百分比得到調查的總人數,然后用360°乘以C等級所占的百分比即可得到C等級對應扇形的圓心角的度數;

(2)A等級的人數為4人,假設小明用A表示,其他三人分別用B、C、D表示,利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數,再找出小明參加市演講比賽的結果數,然后根據概率公式求解.

試題解析:(1)12÷30%=40,即調查的總人數為40人,

所以C等級對應扇形的圓心角=360°×=144°

(2)A等級的人數為4人,假設小明用A表示,其他三人分別用B、C、D表示,

畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結果數,小明參加市演講比賽的結果數為6,

所以小明參加市演講比賽的概率=

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(1)求該二次函數的解析式及點C的坐標;

(2)當點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以A,E,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標;若不存在,請說明理由.

(3)當P,Q運動到t秒時,APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標.

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A. 210x+9015x≥1.8B. 90x+21015x≤1800

C. 210x+9015x≥1800D. 90x+21015x≤1.8

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