【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形
；分別以點
，
，
為圓心，以
的長為半徑作
，
，
．三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形，如果一個曲邊三角形的周長為
，那么這個曲邊三角形的面積是___________．
【答案】
【解析】
先根據周長，利用弧長公式，可求得等邊△ABC的邊長，然后用以A、B、C為圓心的三個扇形面積和減2個△ABC的面積解得．
∵曲邊三角形的周長為
∴一條曲邊的長為：
π
∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，即一段弧對應的圓心角為60°
∴
π
解得：r=2，即AB=BC=AC=2
如下圖，陰影部分是以A為圓心的扇形
面積為：
π
同樣以點B、C為圓心的扇形面積也為：π
則這三個扇形面積和為：2π
發現，三個扇形面積相加，中間的△ABC的面積計算了3次，我們還需要減去2次
如下圖，過點A作BC的垂線，交BC于點D
∵等邊△ABC的邊長為2
∴CD=1，AD=
∴△ABC的面積=
=
∴曲邊三角形的面積=2π-2
故答案為：
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，點
是上一點，點
是
的中點，過點作的切線，與、
的延長線分別交于點
、
，連接
．
（1）求證：
；
（2）直接回答：①已知
，當
為何值時，
？
②連接
、
、
，當
等于多少度時，四邊形
是菱形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年3月20日，深圳市民中心及周邊樓宇為當日返回深圳的援鄂醫療隊員亮燈，歡迎最美逆行者回家．小洪在歡迎英雄回家現場，如圖，若他觀測到英雄畫像電子屏頂端A和底端C的仰角分別為∠α和∠β，小洪所站位置E到電子屏邊緣AC垂直地面的B點距離為m米，那么英雄畫像電子屏高AC為（ ）
A.
米B.mtan(α﹣β)米
C.m(tanα﹣tanβ)米D.
米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學記數法表示為
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面系中，一次函數
的圖像經過定點A，反比例函數
的圖像經過點A，且與一次函數的圖像相交于點B（
，m）．
（1）求m、a的值；
（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數式
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
切于點
，點
是上的一個動點（點不與
，兩點重合），連接
，過點
作
交于點
，過點作
于點
，交
的延長線于點
，連接
，
，
．
（1）求證：直線為的切線；
（2）若直徑的長為4．
①當
________時，四邊形
為正方形；
②當________時，四邊形
為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點
順時針旋轉
后得到矩形
（如圖1），連接
，
，若
，
．
（1）試探究線段與線段的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）把
與
剪去，將
繞點順時針旋轉得
，邊
交
于點
（如圖2），設旋轉角為
，當
為等腰三角形時，求
的度數；
（3）若將
沿
方向平移得到
（如圖3），
與
交于點
，
與交于點
，當
時，求平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:
是
的內接三角形,且
,直徑
交
于點
.
如圖1 ,求證：
；
如圖2,將線段
繞點
順時針旋轉得到線段
,旋轉角為
連接
分別交,于點
,連接
,求證: 
；
如圖3,在(2)的條件下,當
時,交于點
若
求
的長.
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