Question

（2005•南昌）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以這三點為平行四邊形三的三個頂點，則第四個頂點D不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：可用點平移的問題來解決，從A到B橫坐標不變，縱坐標變化5，那么從C到點D，橫坐標不變，縱坐標也變化5，為（-2，-7）或（-2，3）分別在第三象限或第二象限；從C到A橫坐標加2，縱坐標加2，那么從B到D也應如此，應為（2，-3），在第四象限，所以不可能在第一象限．
解答：解：根據平移的性質分兩種情況
①從A到B橫坐標不變，縱坐標變化5，那么從C到點D，橫坐標不變，縱坐標也變化5，則D點為（-2，-7）或（-2，3），即分別在第三象限或第二象限．
②從C到A橫坐標加2，縱坐標加2，那么從B到D也應如此，應為（2，-3），即在第四象限．
故選A．
點評：本題畫出圖后可很快求解．不畫圖的話可利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，用點的平移來解決問題．