【題目】若關于x的不等式組無解,且關于y的分式方程
有非正整數解,則符合條件的所有整數k的值之和為( 。
A.﹣7B.﹣12C.﹣20D.﹣34
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【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據市場調查發現,銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設銷售單價增加元,每天售出
件.
(1)請寫出與
之間的函數表達式;
(2)當為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設超市每天銷售這種玩具可獲利元,當
為多少時
最大,最大值是多少?
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【題目】某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m(30<m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標準.設景點接待有x名游客的某團隊,收取總費用為y元.
(1)求y關于x的函數表達式;
(2)景點工作人員發現:當接待某團隊人數超過一定數量時,會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點A、B重合)的任一點,點C、D為⊙O上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;
(2)若的長為
π,求“回旋角”∠CPD的度數;
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.
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【題目】在6.26國際禁毒日到來之際,重慶市教委為了普及禁毒知識,提高禁毒意識,舉辦了“關愛生命,拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有300人,現從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析,成績如下:
(1)根據上述數據,將下列表格補充完成.
(整理、描述數據):
分數段 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
初一人數 | 2 | _______ | _______ | 12 |
初二人數 | 2 | 2 | 1 | 15 |
(分析數據):樣本數據的平均數、中位數、滿分率如表:
年級 | 平均數 | 中位數 | 滿分率 |
初一 | 93 | ________ | |
初二 | ________ |
(得出結論):
(2)估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數共______人;
(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好,請從兩個方面說明你的理由.
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【題目】小明對函數的圖象和性質進行了探究.已知當自變量
的值為
或
時,函數值都為
;當自變量
的值為
或
時,函數值都為
.探究過程如下,請補充完整.
(1)這個函數的表達式為 ;
(2)在給出的平面直角坐標系中,畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的--條性質: ;
(3)進一步探究函數圖象并解決問題:
①直線與函數
有三個交點,則
;
②已知函數的圖象如圖所示,結合你所畫的函數圖象,寫出不等式
的解集: .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與軸交于點A(-2.0),與反比例函數y=(m≠0)的圖象交于點B(2,n),連接BO,若S△AOB=4.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式:
(2)若直線AB與y軸的交點為C.求△OCB的面積
(3)根據圖象,直接寫出當x>0時,不等式>kx+b的解集.
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【題目】如圖,在一次數學活動課上,張明用10個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要______個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為______.
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