初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.小組討論后,同學們做了以下三種試驗:
請根據以下圖案回答問題:(1)在圖①中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m,當AB為1 m時,長方形框架ABCD的面積是_________
(2)
在圖②中,如果鋁合金材料總長度為6 m,設AB為(3)
經過這三種情形的試驗,他們發現對于圖④這樣的情形也存在著一定的規律.那么這個規律是什么?請加以證明
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