（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，試求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．
（2）已知對多項式2x3-x2-13x+k進行因式分解時有一個因式是2x+3，試求4k2+4k+1的值．
解：（1）∵x-y=2+a，y-z=2-a，
∴x-z=4，
∴（x-y）
2+（y-z）
2+（x-z）
2=（2+a）
2+（2-a）
2+4
2，
即x
2-2xy+y
2+y
2-2yz+z
2+x
2-2xz+z
2=4+4a+a
2+4-4a+a
2+16，
整理得，2（x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx）=2（a
2+12），
∵a
2=7，
∴x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx=7+12=19；
（2）設因式分解的另一個因式為x
2+ax+b，
則（2x+3）（x
2+ax+b）=2x
3+2ax
2+2bx+3x
2+3ax+3b=2x
3+（2a+3）x
2+（2b+3a）x+3b=2x
3-x
2-13x+k，
所以
，
解得
，
所以，4k
2+4k+1=（2k+1）
2=[2×（-
）+1]
2=（-20）
2=400．
分析：（1）把已知條件相加求出x-z=4，然后求出三個等式的平方和，再代入數據整理即可得解；
（2）設因式分解的另一個因式為x
2+ax+b，然后利用多項式的乘法運算法則展開，然后根據對應項系數相等列出方程組求出a、b、k的值，把多項式4k
2+4k+1利用完全平方公式進行因式分解，代入k的值進行計算即可得解．
點評：本題考查了完全平方公式以及因式分解的意義，（1）中觀察出所求代數式是x、y、z三數的差的平方和是解題的關鍵，（2）中根據因式分解與多項式的乘法是互逆運算求出k的值是解題的關鍵．
4、如圖為某班35名學生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統計圖，圖中上面部分數據破損導致數據不完全．已知此次活動中學生揀到礦泉水瓶個數中位數是5個，則根據統計圖，下列選項中的（ ）數值無法確定．
如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點A的橫坐標為2，點C的橫坐標為