Question

為了解某住宅區的家庭用水量情況，從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統計得到的數據繪制了下面的兩幅統計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖．

（1）根據圖1提供的信息，補全圖2中的頻數分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中，極差是______米³，眾數是______米³，中位數是______米³；
（3）請你根據上述提供的統計數據，估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據折線統計圖的數據可以將頻數直方圖補充完整；
（2）極差是一組數據中最大值與最小值之間的差值；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數；
（3）現計算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數再除以月數即可求得該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量．
解答：解：（1）補全的頻數分布圖如下圖所示：

（2）極差=800-550=250（米³）；
眾數為750（米³）；
中位數為第6個數與第7個數的平均數（700+750）÷2=725（米³）；

（3）∵去年50戶家庭年總用水量為：
550+600×2+650+700×2+750×4+800×2
=8400（米³）
8400÷50÷12=14（米³）
∴估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是14米³．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．