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等腰直角三角形斜邊上的中線長為4cm，則其面積為．

【答案】分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得斜邊的長，再根據面積公式不難求得其面積．
解答：解：根據直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得斜邊長為8cm，
則面積為

×8×4=16cm²．
故答案為：16cm²．
點評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質以及三角形的面積計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是

三角形一邊長與該邊上的高相等

；
（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是

對角線互相垂直

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、在等腰直角三角形內有一正方形，其兩頂點在斜邊上，另兩頂點在兩直角邊上，若斜邊長是9cm，則正方形周長是

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在等腰直角三角形內有一正方形，其兩頂點在斜邊上，另兩頂點在兩直角邊上，若斜邊長是9cm，則正方形周長是________cm．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年云南省曲靖市羅平縣羅雄三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

在等腰直角三角形內有一正方形，其兩頂點在斜邊上，另兩頂點在兩直角邊上，若斜邊長是9cm，則正方形周長是 cm．

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在等腰直角三角形內有一正方形，其兩頂點在斜邊上，另兩頂點在兩直角邊上，若斜邊長是9cm，則正方形周長是________cm．