Question

解下列不等式組或方程：
（1）

x+y 2 - 3 2 y= 5 2 3 2 x+2y=0

  
（2）我市某企業向玉樹地震災區捐助價值26萬元的甲、乙兩種帳篷共300頂．已知甲種帳篷每頂800元，乙種帳篷每頂1000元，問甲、乙兩種帳篷各多少頂？

Answer 1

分析：（1）先對原方程組化簡，再用代入法先求出y，再求出x．
（2）設甲、乙各x、y頂，找出兩個相等關系，即用x、y表示出總頂數和總錢數列二元一次方程組求解．

解答：解：（1）原方程組化簡為：

x-2y=5       ① 3x+4y=0     ②

，
由①得：x=5-2y，
把x=5-2y代入②得：
3（5-2y）+4y=0，
解得：y=

15

2

，
x=5-2×

15

2

=-10，
∴

x=-10 y= 15 2

．
（2）設甲、乙兩種帳篷各為x、y頂，根據題意得：

x+y=300 800x+1000y=260000

，
解方程組得：

x=200 y=100

，
答：甲、乙兩種帳篷各200，100頂．

點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組及其應用，關鍵是（1）先對原方程組化簡，再用代入法先求出y，再求出x．（2）找出兩個相等關系，即用x、y表示出總頂數和總錢數列二元一次方程組求解．