Question

如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60° 的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．30°或60°

Answer 1

【答案】分析：如圖，折痕為AC與BD，∠ABC=60°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了剪紙問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．