Question

要在直徑為50 cm的圓形木板上，截出四個大小相同的圓形凳面，問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設圓形木板的圓心為O，作直徑AB⊥直徑CD，設⊙切OB于E，切OC于H，⊙與⊙O切于F，則O，，F在一條直線上，連結，設＝r，則＝25－r，(如圖所示)．因為＝，⊥OE，所以＝OE＝r．因為＋OE2＝，所以r2＋r2＝(25－r)2．所以r2＋50 r－625＝0，所以r＝－25±25．因為r＞O，所以r＝25(－1)，所以截得的圓形凳面的最大直徑為50(－1)cm． 　　解題指導：先確定圓形木板的圓心O，作兩條互相垂直的直徑AB，CD，作⊙使其與OB，OC相切且與⊙O內切，則⊙O’為所求的圓形凳面．