【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示
，面積分別為
和
．
（1）①用含
的代數式表示
_________，
_________；
②用“
”、“
”或“
”號填空：________；
（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為
．
①該正方形的邊長是_________（用含的代數式表示）；
②小方同學發現，“與的差是定值”請判斷小方同學的發現是否正確，并通過計算說明你的理由．
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【題目】已知：點A，B，C都在⊙O上，連接AB，AC，點D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長交⊙O于點F，連接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．
（1）如圖1，求證：∠ABD＝2∠ACF；
（2）如圖2，CE交BD于點G，過點G作GM⊥AC于點M，若AM＝MD，求證：AE＝GD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當AE：BE＝8：7時，連接DE，且∠ADE＝30°．延長BD交⊙O于點H，連接AH，AH＝8
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，要設計一幅寬20厘米，長30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設豎彩條寬度是x厘米，則根據題意可列方程_____________．
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【題目】如圖是李老師在黑板上演示的尺規作圖及其步驟，
已知鈍角
，尺規作圖及步驟如下：
步驟一：以點
為圓心，
為半徑畫弧；
步驟二：以點
為圓心，
為半徑畫弧，兩弧交于點
；
步驟三：連接
，交
延長線于點
．
下面是四位同學對其做出的判斷：
小明說：
；
小華說：
；
小強說：
；
小方說：
．
則下列說法正確的是（ ）
A.只有小明說得對B.小華和小強說的都對
C.小強和小方說的都不對D.小明和小方說的都對
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【題目】如圖，拋物線
（
，
為常數且
）經過點
，頂點為
，經過點
的直線
與
軸平行，且與
交于點
，
（在的右側），與的對稱軸交于點
，直線
經過點
．
（1）用表示及點的坐標；
（2）
的值是否是定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）當直線
經過點時，求的值及點，的坐標；
（4）當
時，設
的外心為點
，則
①求點的坐標；
②若點
在的對稱軸上，其縱坐標為
，且滿足
，直接寫出的取值范圍．
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【題目】某企業工會開展“一周工作量完成情況”調查活動，隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調查結果統計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統計圖 ．
（1） 被調查員工的人數為 人：
（2） 把條形統計圖補充完整；
（3） 若該企業有員工 10000 人，請估計該企業某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？
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【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶
長為
．
（1）求新傳送帶的長度；
（2）如果需要在貨物著地點
的左側留出
的通道，試判斷距離點
處的貨物
是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1），（2）的計算結果精確到
，參考數據：
，
，
，
）
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