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10、如圖，反比例函數的一個分支與⊙O有兩個交點A，B，且這個分支平分⊙O，以下說法正確的是（　　）

A、反比例函數的這個分支必過圓心O

B、劣弧AB等于120度

C、反比例函數的這個分支把⊙O的面積平分

D、反比例函數的這個分支把⊙O的周長平分

分析：根據題意：這個分支平分⊙O，即反比例函數的這個分支把⊙O的周長平分可判斷D正誤．C一定錯誤，B中，根據劣弧AB等于180度判斷．A中根據反比例函數的這個分支不可能過圓心O，否則無法平分圓，來判斷．

解答：解：A、反比例函數的這個分支不可能過圓心O，否則無法平分圓，故錯誤；
B、劣弧AB等于180°，故錯誤；
C、反比例函數的這個分支不能把⊙O的面積平分，故錯誤；
D、這個分支平分⊙O，即反比例函數的這個分支把⊙O的周長平分，D正確．
故選D．

點評：本題考查反比例函數性質的運用，分別討論可判斷正誤．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求反比例函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數的圖象經過點B、C，求一次函數的解析式；
（Ⅲ）當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍是

x＜-1或0＜x＜3

．

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的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

題乙：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊AB交于點E．我們知道，結論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）當∠CPD=30°時，求AE的長；
（2）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．
我選做的是______．