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如圖，已知AM、AN是兩條交叉的公路，D、C是分別是公路旁的兩個村莊，現要建一個水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個村莊的距離也相等，請你畫出水塔P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

解：如圖

分析：作出CD（兩個村莊的連線）的垂直平分線，與∠MAN（兩條交叉的公路的夾角）的角平分線的交點，即是所求點P．
點評：此題需用垂直平分線與角平分線的性質解決．

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20、如圖，已知AM、AN是兩條交叉的公路，D、C是分別是公路旁的兩個村莊，現要建一個水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個村莊的距離也相等，請你畫出水塔P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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如圖，已知：∠MAN=60°，AP平分∠MAN，且AP=4．請探究：

（1）如圖＜1＞，若以AP為直徑作⊙O，分別交AM、AN于B、C，求AB+AC的長；
（2）如圖＜2＞，若以AP為弦（不是直徑），任作⊙O₁分別交AM、AN于B₁、C₁點，則AB₁+AC₁的長是否不變？請說明理由；
（3）如圖＜3＞，若以AP為弦（不是直徑）作⊙O₂與AM切于A點，交AN于C₂點，則AC₂的長是多少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是∠MAN的平分線上一點，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=

（AD+AB）．問：∠1和∠2有何關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AM、AN是兩條交叉的公路，D、C是分別是公路旁的兩個村莊，現要建一個水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個村莊的距離也相等，請你畫出水塔P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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如圖，已知AM、AN是兩條交叉的公路，D、C是分別是公路旁的兩個村莊，現要建一個水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個村莊的距離也相等，請你畫出水塔P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）．