Question

（2012•崇左）崇左市江州區太平鎮壺城社區調查居民雙休日的學習狀況，采取了下列調查方式；a：從崇左高中、太平鎮中、太平小學三所學校中選取200名教師；b：從不同住宅樓（即江灣花園與萬鵬住宅樓）中隨機選取200名居民；c：選取所管轄區內學校的200名在校學生．并將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖和部分數據的頻數分布直方圖．以下結論：①上述調查方式最合理的是b；②在這次調查的200名教師中，在家學習的有60人；③估計該社區2000名居民中雙休日學習時間不少于4小時的人數是1180人；④小明的叔叔住在該社區，那么雙休日他去叔叔家時，正好叔叔不學習的概率是0.1．其中正確的結論是（　　）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

分析：①抽樣調查時，為了獲得較為準確的調查結果，所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，據此判斷；
②利用200名居民中，在家學習的占60%，求出在家學習的人數，即可判斷；
③首先求出在圖書館等場所學習的總人數，再求出在圖書館等場所學習4小時的人數，利用頻數分布直方圖中的有關數據，計算出雙休日學習時間不少于4h的人數占樣本的百分比，然后利用樣本估計總體，算出該社區2000名居民中雙休日學習時間不少于4h的人數，即可判斷；
④從扇形統計圖中可以看出，不學習的占總體的百分比是10%，利用頻率來估計概率求出正好叔叔不學習的概率，即可判斷．

解答：解：①正確；
②錯誤，在家學習的人數=200×60%=120人；
③錯誤，在圖書館學習的人數=200×30%=60人，其中在圖書館學習有4小時的人數=60-14-16-6=24人，
則2000人中雙休日學習時間不少于4小時的人數=2000×[（24+50+16+36+6+10）÷200]=1420人；
④正確，根據扇形統計圖可得不學習的概率是10%，故正好叔叔不學習的概率是0.1．
故選A．

點評：統計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現了統計思想，考查了用樣本估計總體．除此之外，本題還考查扇形統計圖及相關計算．選取樣本要具有代表性，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分數目=總體數目乘以相應百分比．