Question

（2013•德州）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　　）

• A．y=-x+1
• B．y=x²-1
• C．y=

  1

  x

• D．y=-x²+1

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：A、y=-x+1，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；
B、y=x²-1（x＞0），故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)（x＜0），y隨著x的增大而減小，正確．
C、y=

1

x

，k=1＞0，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；
D、y=-x²+1（x＞0），故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小；而在對稱軸左側(cè)（x＜0），y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．