Question

如圖，△ABC中．
（1）請畫出BC邊上的中線AD，再分別過點(diǎn)B，C畫直線AD的垂線BE，CF，垂足分別是E，F(xiàn)．（畫圖工具不限）
（2）你認(rèn)為BE與CF相等嗎？說明理由．
（3）△CDF可以看成是△BDE通過怎樣的變換得到的．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）相等．
∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BD=CD
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF．

（3）繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)了180度后變化得來的．
分析：（1）先找到BC的垂直平分線，找到BC的中點(diǎn)D，再連接AD，延長AD，從點(diǎn)B，C分別向AD作垂線．交點(diǎn)為E，F(xiàn)；
（2）相等利用全等三角形就可證明（角角邊定理）；
（3）旋轉(zhuǎn)了180度后變化得來的．
點(diǎn)評：本題綜合考查了三角形中線和高的畫法，及三角形全等的判定，以及旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)．