Question

如果反比例函數的圖象過點（1，-2），那么這個反比例函數的解析式為

y=-

2

x

，y隨x的減小而

減小

．

Answer 1

分析：設反比例函數的解析式是y=

k

x

（k≠0），然后將點（1，-2）代入該函數解析式列出關于系數k的方程，通過解方程求得k的值．根據k的符號判定該函數的增減性．

解答：解：設反比例函數的解析式是y=

k

x

（k≠0），則
-2=

k

1

，
解得，k=-2．
則該函數解析式是：y=-

2

x

．
∵k=-2＜0，
∴該函數的圖象經過第二、四象限，且在每一象限內y隨x的減小而減小．
故答案分別是：y=-

2

x

；減�。�

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．