Question

如圖，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC關于y軸的對稱圖形，則點A的對稱點A₁的坐標是______；
（2）將△ABC繞點（0，1）逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，則B點的對應點B₂的坐標是______；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關于某條直線成軸對稱？若成軸對稱，則對稱軸的解析式是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據軸對稱的性質及關于y軸對稱的點的坐標特征解答即可．
（2）利用網格，將圖形旋轉90°，即可得到B₂的坐標．
（3）連接△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對應點，對應點連線的垂直平分線即為所求直線．
解答：解：（1）由圖可知，A的對應點A₁的坐標為（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．

（2）由圖可知，B₂的坐標為（4，2）；
故答案為：（4，2）．

（3）由圖可見，直線過（0，1）和（1，0），
設函數解析式為y=kx+b，
將（0，1）和（1，0）分別代入解析式得，
，
解得，
故的函數解析式為y=-x+1．
故答案為：y=-x+1．

點評：此題考查了坐標變化旋轉與對稱，作出圖形，根據對稱與旋轉的性質找到關鍵點是解題的關鍵．