Question

已知反比例函數y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則當x＞0時，這個反比例函數值y隨x的增大而

 

（填”增大“或”減小“）．

Answer 1

分析：利用反比例函數的性質，由和直線y=2x與y=x+1的圖象交點判斷出k的正負解答即可．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點．
可得方程組

y=2x y=x+1 y= k x

，
解得k=2，
∴反比例函數解析式為y=

2

x

，
∵2＞0，
根據反比例函數的性質這個反比例函數值y隨x的增大而減小．
故答案為：減小．

點評：本題考查反比例函數y=

k

x

（k≠0）的性質：
①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．