Question

（2001•嘉興）炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=v_otsinα-5t²，其中v_o是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v_o=300m/s，α=30°時(shí)，炮彈飛行的最大高度是    m．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最小（大）值的求法．
解答：解：將v_o=300m/s，α=30°代入h=v_otsinα-5t²，h=300tsin30°-5t²，
即h=-5t²+150t=-5（t-15）²+1125；
∵二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)即-5＜0
∴二次函數(shù)有最大值，即炮彈飛行的最大高度是1125m．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．