Question

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為200cm，對(duì)角AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=60cm，試求菱形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形周長(zhǎng)可以計(jì)算AB，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．
解答：解：菱形周長(zhǎng)為200cm，則AB=50cm，
∵AC=60cm，∴AO=30cm，
菱形對(duì)角線互相垂直，∴△AOB為直角三角形，
在Rt△AOB中，BO==40cm，
∴BD=2BO=80cm，
∴菱形ABCD的面積為S=×60cm×80cm=2400cm²，
答：菱形ABCD的面積為2400cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．