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如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O2與⊙O3外切，三個圓都與直線a、直線b相切，其中A1、A2、A3分別為切點⊙O1的半徑為3，⊙O的半徑為4，則⊙O3的半徑為         .
解析:
解：如圖，連接O1O3，必過圓心O2，連接O1A1，O2A2，O3A3，
作O1C⊥O3A3，垂足為C，交O2A2于D，設⊙O3的半徑為r，易證△O1O2D∽△O1O3C，
所以，=，即=，
解得r=，即⊙O3的半徑是．
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，連心線O1O2交⊙O1于C、D兩點，直線CA交⊙O2于點P，直線PD交⊙O1于點Q，且CP∥QB，求證：AC=AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2是等圓，直線CF順次交兩圓于C、D、E、F，且CF交O1O2于點M．需要添加上一個條件，（只填寫一個條件，不添加輔精英家教網助線或另添字母），則M是線段O1O2的中點，并說明理由．（說明理由時可添加輔助線或字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點D．
（1）當A、D不重合時，求證：AE=DE
（2）當D與A重合時，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點A、B，AB=8，O1O2=1，⊙O1的半徑長為5，那么⊙O2的半徑長為
2
5
2
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2，⊙O2經過⊙O1的圓心O1，且兩圓相交于A，B兩點，C為⊙O2上的點，連接AC交⊙O1于D點，再連接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四個結論：①∠BDC=∠AO1O2；②
BD
BC
=
r1
r2
；③AD=DC； ④BC=DC．其中正確結論的序號為
 
．

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