Question

19、下列命題：（1）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（2）圓心角相等則所對(duì)的弦也相等．（3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）垂直于弦的直徑平分這條弦．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形；圓心角相等則所對(duì)的弦也相等，一定要保證在同圓或等圓中；（3）（4）都正確．

解答：解：（1）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，還可能為等腰梯形；
（2）在同圓或等圓中，圓心角相等則所對(duì)的弦也相等；
（3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，
（4）垂直于弦的直徑平分這條弦，
真命題是（3）（4），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．