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有一農戶用24m長的籬笆圍成一面靠墻（墻長12m），大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍（如圖）．
（1）雞場的面積能夠達到32m²嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由；
（2）雞場的面積能夠達到80m²嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由．

（1）能，設垂直于墻的一邊長x，則（24-4x）•x=32，
整理得x²-6x+8=0
解得x₁=4，x₂=2（24-4x=16＞12，舍）垂直于墻的一邊長為4m，平行于墻的一邊長為8m．

（2）不能．解方程：（24-4x）•x=80，
整理得x²-6x+20=0，
解得此方程無實數根，所以不能．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求該拋物線的解析式；
（2）橋洞兩側壁上各有一盞景觀燈E、F，兩燈直射地面分別形成反光點H、G（E、F分別在拋物線上且關于OC對稱，H、G在線段AB上），量得矩形EFGH的周長為27.5米，現公園管理人員對拱橋加固維修，在點H、G處搭建一個高3.5米的矩形“腳手架”GHMN，已知“腳手架”最高處距景觀燈至少為0.35米可保證安全，請問該“腳手架”的安裝是否符合要求？如果符合，請說明理由；如果不符合，求出腳手架至少應調低多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一拋物線形拱橋，拱頂M距橋面1米，橋拱跨度AB=12米，拱高MN=4米．
（1）求表示該拱橋拋物線的解析式；
（2）按規定，汽車通過橋下時載貨最高處與橋拱之間的距離CD不得小于0.5米．今有一寬4米，高2.5米（載貨最高處與地面AB的距離）的平頂運貨汽車要通過拱橋，問該汽車能否通過？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先畫出函數圖象，然后結合圖象回答下列問題：
（1）函數y=3x²的最小值是多少？
（2）函數y=-3x²的最大值是多少？
（3）怎樣判斷函數y=ax²有最大值或最小值？與同伴交流．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

（1）求二次函數的解析式；
（2）求以二次函數圖象與坐標軸交點為頂點的三角形面積；
（3）若A（m，y₁），B（m-1，y₂），兩點都在該函數的圖象上，且m＜2，試比較y₁與y₂的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網店以每件60元的價格購進一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件，調查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）件的函數關系式；
（2）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系是h=v₀tsinα-5t²，其中v₀是炮彈發射的初速度，α是炮彈的發射角，當v₀=300（m/s），sinα=

時，炮彈飛行的最大高度是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為15m，當半圓的半徑為多少時，窗戶通過的光線最多？此時，窗戶的面積是多少（結果精確到0.01m）？

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