Question

為了整治環境衛生，某地區需要一種消毒藥水3250瓶，藥業公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區，已知一個大包裝箱價格為5元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶，該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水。
（1）求該藥業公司采購的大小包裝箱各是多少個？
（2）藥業公司準備派A、B兩種型號的車共10輛運送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時裝運20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案；
（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個方案最好？

Answer 1

解：（1）設公司采購了x個大包裝箱，y個小包裝箱，根據題意得：
，解之得，
答：公司采購了250個大包裝箱，150個小包裝箱；
（2）設公司派A種型號的車z輛，則B種型號的車為（10-z）輛，根據題意得：
，解之得，
∵z為正整數，
∴z取5、6、7、8，
∴方案一：公司派A種型號的車5輛，B種型號的車5輛，
方案二：公司派A種型號的車6輛，B種型號的車4輛，
方案三：公司派A種型號的車7輛，B種型號的車3輛，
方案四：公司派A種型號的車8輛，B種型號的車2輛；
（3）∵A種車省油，
∴應多用A型車，因此最好安排A種車8輛，B種車2輛，即方案四。