Question

已知二次函數當x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經過點（2，3），求這個函數的關系式．

Answer 1

解：設這個函數解析式為y=a（x-1）²+5
把點（2，3）代入，3=a（2-1）²+5，解得a=-2，
∴這個函數解析式是y=-2（x-1）²+5．
分析：設這個函數解析式為y=a（x-1）²+5，把點（2，3）代入解析式求出a即可．
點評：本題主要考查待定系數法求二次函數的解析式的知識點，解答本題的關鍵是二次函數的頂點坐標式，此題比較簡單．