Question

若a+b=3，ab=2，求a³+a²b+ab²+b³值．

Answer 1

分析：所求式子提取公因式變形，再利用完全平方公式化簡，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵a+b=3，ab=2，
∴a³+a²b+ab²+b³
=a²（a+b）+b²（a+b）
=（a+b）[（a+b）²-2ab]
=3×5
=15．

點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．