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已知拋物線y=ax2+bx+c經過A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
(1)求拋物線的解析式；
(2)若拋物線的頂點是D，E是拋物線上的點，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點E的坐標。(3)設點M是拋物線上位于x軸的下方的一個動點，且在對稱軸左側，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點N，再作MQ⊥x軸于點P，試求矩形MNPQ周長的最大值。
解：(1)y=x2-2x-3；
(2)E(5，12)或(-3，12)；
(3)10。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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同步練習冊答案
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