Question

在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=

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2

，那么△ABC是（　　）

• A、等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、直角三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：由題意可證∠C=∠B=30°，即證△ABC是等腰三角形．

解答：解：sinB=cos（90°-C）=

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2

，
即sinB=

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2

，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=

1

2

，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故選A．

點(diǎn)評：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，還考查了等腰三角形的判斷．