Question

17、已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，兩同學對x、y分別取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值卻總是一樣的．因此兩同學得出結論：無論x、y取何值，A×B-C的值都不發生變化．你認為這個結論正確嗎？請你說明理由．

Answer 1

分析：先計算A×B-C，根據整式的運算法則，A×B-C的結果中不含x、y，故其值與x、y無關．

解答：解：正確．
A×B-C=（x-y+1）（x+y+1）-[（x+y）（x-y）+2x]，
=（x+1-y）（x+1+y）-（x²-y²+2x），
=x²+2x+1-y²-x²+y²-2x，
=1；
所以x、y的取值與A×B-C的值無關．

點評：本題考查了平方差公式，整體思想的利用比較關鍵，當代數式的結果與所含的字母無關時，則此代數式化簡后將是一個常數．